Le village tire son nom d’une ancienne demeure, dont il reste une fontaine et des ruines, qui avait appartenu au prince Balša III de la famille Balšić, au XVe siècle. Cette demeure a appartenu plus tard à la famille de marins de Perast, les Martinović.
Le village de Baošići conserve la maison où l’officier de marine et écrivain français Pierre Loti passa quelques mois. Une plaque commémorative rappelle que Loti tomba amoureux d’une jeune paysanne, Pasquala Ivanović ; l’écrivain décrira cette idylle dans l’une de ses nouvelles écrite en 1872 et publiée en 1883 « Pasquala Ivanovitch ».
La maison du Vieux Capitaine
La Maison du Vieux Capitaine est un petit musée privé installé dans la maison où vécut le capitaine de marine Miroslav Strumberger.